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2007.08.07

感覚的数学

Cosの授業は感覚的な部分がかなりある。
というか、理詰めで話をしてもすんなり分かってもらえないからなのだが・・・

他の場所で数学の感覚の話をしていたら学生だったころのことを思い出した。

大学に入って今まで思っていた理詰め、証明の数学ではない数学に出会ったときのことを・・・
Cosは大学に入るまでε-δ論法を知らなかったのだ。
いくら説明されても、本を読んでも納得できなかった上に先生が
「これは理屈じゃない。感覚的に理解できるものなのだ」といわれてものすごく驚いた。

といわれたって、「はいそうですか」と納得できるわけでもなく分からないままに時間が流れた。
が、あるときすーっとε-δの図が頭の中に浮かんで動き始めた。
図としては教科書や先生の説明にあったものと同じなのだが、それが動いてすんなりと感覚的に納得できたのだ。

たぶん、これがCosの理詰めだけではどうにもならない数学との最初の出会いだったのだろう。

それから先は感覚的に理解したことを証明で埋めていくみたいな形の勉強をずいぶんやったような気がする。

いつの間にか、そんな風に考えていた比があったことを忘れてしまっていた。

証明は数学的感覚の正しさを示す道具にしか過ぎないのかも。

数学的感覚・・・・たとえばこんな問題
Gomi2


AD//BC AD=5,BC=8の台形で
AB、DCを2:1に分ける点をP、Qとするとき、PQの長さを求めよ。

これを感覚的に考えるなんていうのもそうなのだが・・・

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