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2004.05.23

数学の授業から  複利法

文系の生徒に複利法の公式を教えても、その意味はなかなか理解することができない。(理系だからできるわけではないが、理系だと「覚えなくちゃ」という意識が働くという違いがあるだけ)

そこで、ちょっと違う方向から複利法や等比数列に関心を持たせることを考えた。

最初は
「10万円借りて、利息が10%だったら、1年後にはいくらになるか」からスタート。
1年後には11万円。
「そのままもう一年借りるといくらになるか」という質問から単利法と複利法の話をちょっとして、複利法の考え方を理解させる。


そこでいよいよ今日のメインテーマ

「神津さんと増田さんが飲み物を買おうとして自動販売機のところに行ったら、神津さんは細かいお金が10円足りなかったので、増田さんから10円を借ることにしました。
増田さんは『じゃあ、10分1割の利息をとってもいい?』といわれたのでけちだなぁと思いながらもどうせ教室に帰ったらすぐ返すから10分以内に返せるので『いいよ』と返事をしました。

ところが、教室に戻ったら次の授業のチャイムが鳴ってしまい、しかも昼休みには部活のミーティングがあったりしたもので、増田さんに10円借りたことをすっかり忘れてしまいました。」

「というわけで24時間たったらいくらになっているでしょうか?」

まず最初は生徒に予想させる
(ア) 300円ぐらい
(イ) 500円ぐらい
(ウ) 1500円ぐらい

「こんなに安いのか?もう一声!!」とあおってみるのだが

(エ) 5000円ぐらい

どうがんばってみても1万円以上は出てこない。

仕方がないので、電卓を配って計算させる。
電卓でもなかなか計算が難しい(いずれ常用対数を教えるときの布石でもある)

出てきた結果を見てみんな唖然∥^O^∥

最後に「といち」の話をして、必ずしも非現実的ではないことに注意を喚起して今日の授業はおしまい

(この記事はCosMathに書いたものと同じものです)

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コメント

あはは、利子が利子を生んで雪ダルマ方式に増えていく様を見て驚くんでしょうね(笑)

多重債務者がいくら払っても元本が減らない状況に陥っているという話を聞いて複利計算が出来ないんだろうなぁ…と思ってしまいますけれども(^_^;

昔、中学生に一ヶ月に1円のお小遣い。翌月には2倍の2円、その翌月には更に2倍の4円。こうして20歳になるまでお小遣いを貰えば、お金に苦労はしないと中学生に知恵を与えたら「そんなのウソだ」と言われたことが(^_^;
まぁ、実際なら最初が大変なだけで、後々は凄い金額になって親が到底払えない額になっちゃうんですけれどもね(笑)

投稿: バカぽん | 2004.05.24 00:22

生徒たちはあそこまで増えるとは想像もできなかったわけで
「そんなの現実にはありえない」などといいますけれど、
といちのはなしとか090金融の話とかすると、それなりに神妙に聞いています。

1円、2円、4円、8円、・・・の話は知っている生徒も結構多いですね。常用対数のところで「どれぐらいの数か」というところでよく使います。

投稿: Cos | 2004.05.24 07:16

>電卓でもなかなか計算が難しい
一瞬、なんで難しいのとハテナが飛んでしまった。
そうか、関数電卓じゃないと x^y ボタンはありませんものね。

プログラム関数電卓がないと死にそうな高専時代をおくってたもので(^^;;;
たぶん、僕の時代がちょうど関数電卓が出たばかりでしたから、
僕よりも数年前は、四則演算の電卓と計算尺の時代だったんでしょうねえ。

投稿: くっきも | 2004.05.24 20:24

くっきもさん、

>そうか、関数電卓じゃないと x^y ボタンはありませんものね。

はい。そういうわけです∥^_^∥
方向性としては生徒に関数電卓を持たせた上での授業というのもありますけれど、Cosのところでは普通の電卓が精一杯です。

・・・関数電卓もたせたら、常用対数の授業がわかりやすくなるのか、それともやるきをなくすのか?どっちだろう?

計算尺かぁ・・・あれを考えた人はすごいと思う。
ただし、Cosは使えないんだけど・・・

投稿: Cos | 2004.05.25 07:14

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