« 桜はまだ | トップページ | うちのにわ »

2004.03.21

パワー・オブ・テン

タイトルは,やっと最近手に入った,日経サイエンス社の「パワーズ・オブ・テン」を眺めていて・・・

人間が身をもって認識できる大きさの範囲は思いのほか小さい.

理論的には宇宙の大きさ・・・m(約100億光年)からm(クォークの大きさ?)までが存在していることを知っている.

(このクォークの大きさについては「Powers of Ten」という1977年の映画を元にして,作られた本が「パワーズ・オブ・テン」だから,いいかげんだ)

だが,実際に実感として理解できる長さはどれぐらいだろうか?

大きい方はかなりばらつきがありそうだが,10km つまりmぐらいだろうか?

そして,小さい方は特別な人を除いて,0.1mmつまりmだろう.

だから,人間はmからmの間で暮らしていることになる.指数(10の何乗か)で言えば,-4から4までの間というごく狭い範囲に限られているのだ.

そういうことを考えながら,このMandelbrot集合での自己相似(大きさが違う同じ形が同じ図形の中に現れていること)というのはとても広いレンジでの自己相似なのだと改めて感心してしまった.

というわけで,これはgifアニメで作ったMandelbrot集合の一部.一こまがそれぞれ2倍になっている.同じ形がくり返されているのが分かるだろうか?

ここには50コマあるから,,つまりおよそのスケールの世界が展開されているのだ.

このスケールでの自己相似というのは実はすごいことなのだ.

Mandelbrot集合の描画はマンデルブロ集合計算・描画プログラム v3.1を利用して作製しました.

|

« 桜はまだ | トップページ | うちのにわ »

コメント

なかなか面白そうな本ですね!確かに、実感できるサイズってのは、とても限られていると思います。

ところで、久しぶりですね、mimeTex(^^;;

投稿: Fozy | 2004.03.21 23:27

4000円近くして高いのですが,商売に使えそうなので・・・(^^;

それにこの指数を身近なものと関連付けるというのもおもしろそうです.
ちょっと考えてみようかなぁと思ってます(思うだけかも∥^O^∥ )

mimeTeX,ここではあんまり使うチャンスがないですね(^^;
数学のページを作るのに使うつもりなのに,そっちがぜんぜん進んでない∥-_-∥

投稿: Cos | 2004.03.22 09:34

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)


コメントは記事投稿者が公開するまで表示されません。



トラックバック

この記事のトラックバックURL:
http://app.cocolog-nifty.com/t/trackback/3303/334166

この記事へのトラックバック一覧です: パワー・オブ・テン:

« 桜はまだ | トップページ | うちのにわ »