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2004.02.05

カプリカ数

カプリカ数の説明はあちこちにあるけれど,自分で使うためにここにも書いておこう.

任意の4桁の数(ただし,同じ数4つでないもの)を考える.

たとえば 5963

このときこの4桁の数の数字を並び替えて最大になるものから最小になるものを引く.

この場合は 9653-3569=6084

ここで出てきた数字を並び替えてまた最大になるものから最小になるものを引く

今回は 8640-0468=8172

これを何回か繰り返すと必ず同じ数になる.この数をカプリカ数という.

8721-1278=7443
7443-3447=3996
9963-3699=6264
6642-2466=4176
7641-1467=6174
7641-1467=6174
となり,この6174がカプリカ数

2桁の場合はひとつの数ではなくいくつかの数をくり返す


27-45-09-81-63-27の順に循環

3桁の数のとき495になる.

時間が半端にあるとき,3桁ぐらいからやってみると生徒も乗るが,整数問題として解くわけには行かないし・・

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