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2004.02.23

一番大きな数

こすもす: 1000を数える?を書いていて思い出したこと.

日本の数記法は本来4桁区切り.

100000000000を書くときにかつては
1000,0000,0000 という書き方をして,これで千億と読んできた.
だから,戦前の古いそろばんなどを見ると4桁ごとにマークがついていたりしたのだが,現在ではそろばんも3桁区切りになっている.(と思う・・・)

「1000を数える」を書いていて思ったのが,日本人は10000という単位を区切りとして使ってきたということは一万という数までは理解できる数の範疇に入っていたのかもしれないということだ.

しかも,この4桁区切りのおかげで数の大きさを考えるときに日本人はかなり得(?)をしている.

 一         10^0
 十         10^1
 百         10^2
 千         10^3
 万         10^4
 億         10^8
 兆         10^12
 京(けい)      10^16
 垓(がい)      10^20
 じょ        10^24
 穣(じょう)     10^28
 溝(こう)      10^32
 澗(かん)      10^36
 正(せい)      10^40
 載(さい)      10^44
 極(きょく)     10^48
 恒河沙(ごうがしゃ) 10^52
 阿僧祗(あそうぎ)  10^56
 那由他(なゆた)   10^60
 不可思議      10^64
 無量大数      10^68

までが日本語の中にある数詞.(ただし,大きい方は1627年吉田光由が書いた「塵劫記」にたいする解釈の相違によって8桁ごとに繰り上がるとするものもあって多少違う解釈もあるらしい )

これに対して英語の最大の数は

 decillon(デシリオン) 10^60(英 米では10^33)

ギリシャ語の接頭詞は

 デカ    deca      10^1
 ヘクト   hecto     10^2
 キロ    kilo      10^3
 ミリア   myria     10^4
 ヘクトキロ hecto-kilo   10^5
 メガ    mega      10^6
 ギガ    giga      10^9
 テラ    tera      10^12

だそうだ。(すべて共立出版数学小事典より)

これを見た限りでは日本が一番大きい数を考えているが,これは記数法が4桁区切りだから一番大きくなっただけなのだ∥^O^∥

(実際には英語にせよギリシャ語にせよもっとあるのかもしれないが・・・)

それにしても10^68・・・1のあとに0が68個ある数字なんて,とても理解できそうもない∥^O^∥

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コメント

ってことは将来、ハードディスクの容量が「1 muryouraisuu」なんてことになるかもしれないわけですね。
いえ、冗談ですよ…。

1 decillon decillonが10^120になるとしたら負けちゃいますね…。

投稿: komat | 2004.02.24 00:02

Tera 10^12
Peta 10^15
Exa 10^18

ここまでは仕事柄使ってたりします(^^)
(どんな仕事だ。。。)

Zetta 10^21
Yotta 10^24

ここまではポピュラー

Zona, Weka, Vunda, Uda, Treda, Sorta, Rinta, Quexa, Pepta, Ocha, Nena, Minga,
Luma 10^63

ここまであるようです。

投稿: くっきも | 2004.02.24 01:58

くっきもさん すげー
博識!!!!

>Luma 10^63

ルマ?
で、日本のが1つ勝ってるってこと?
(勝ってるって、なにを競ってるんだ(爆))

投稿: ono | 2004.02.24 11:44

komatさん>

アイザック・アシモフは「スクィージ数」(たぶん名前が違うと思うけど思い出せない・・・)というのを考えてます.

 本がどこかにあるはずなんだけど・・・

 10^(10)が1スクィージだったかなぁ?

 10^{10^(10)}もあるわけで・・・・どんな数かかまるっきり想像がつかないけど・・・∥^O^∥

投稿: Cos | 2004.02.24 20:24

くっきもさん、ありがとうございます.

数学小事典にはこれしかでていなかったんですよ.
もっとも一番新しい版にはもっと出てないと困ると思うけど・・・∥^O^∥

ただし,1ギガって聞いた瞬間にハードディスクが脳裏に浮かぶんだけど・・・∥^O^∥

投稿: Cos | 2004.02.24 20:27

日本はいっこだけ勝っているのだ>onoさん
   ∥xx;∥☆\(--メ)

投稿: Cos | 2004.02.24 20:28

いや、まじに Exaまでは仕事で使ってるのです。博識でもなんでもありません。

[Y]ottaまでは SI単位系の桁を示す頭文字にあります。

ちなみに 恒河沙〜無量大数という数え方は、日本のということではなく、インドからの仏教用語から来るもので、辞書を引くと判りますが、恒河沙はガンジス川の砂の量を、阿僧祗は無数、那由他は無限を洗わすサンスクリット語の宛て字、不可思議は思いはかるのも不可能な数、無量大数は宇宙に敷き詰める砂の量を言ってるいるらしいです。。。さすがゼロを定義したインド人!

投稿: くっきも | 2004.02.24 21:54

Exa 10^18まで仕事で使う・・・
なんとなく,こういう大きな数になっても,指数じゃなくて,接頭辞(といっていいのかな?)を使うのは不思議な気がします.

たぶん,常用対数の授業で「10の何乗ぐらいの数?」という聞き方をいつもしているからかもしれないけど.

「仏教用語」確かにいかにもそれらしい表現ですよね.普通の言葉(あんまり普通じゃないけど)が数詞にもなっているのがとても不思議な感じがしてなりません.

Cosが子どものころに読んだ本に,「天女が100年に一回天から舞い降りてきて,その羽衣で岩を一回なでて天に去っていく.これをくり返して岩が磨り減るまでの時間」という話があった記憶があるのだが,これはいったいいくつだったんだろう?

投稿: Cos | 2004.02.24 23:26

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